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在三联中读，听见幸福，读到美。你好，我是李淼。

第一课，我们从生活的基本面——经典物理学讲起。经典物理学是量子物理学之前的物理学，是我们肉眼所能看到的世界。我们生活中的大部分问题都能用经典物理学来解释。比如说，几十吨重的飞机为什么能够在空中飞翔？手机是怎么进行通讯的？经典物理学是我们了解世界规律的基础。

在经典物理学中，力学是基础，这是因为，物理学认为，所有复杂现象都可以简化和分解为力学。比如说，汽车的运动看上去很复杂，但可以抽象理解成一个个力的相互作用，汽车的发动机、离合器、变速箱、传动轴、驱动轮等等，要不就是为了产生力，要不就是为了改变力的方向，或者是控制力的输出。最后的结果就是，汽车的驾驶员可以简单、方便地操控这股力的输出。

今天就来讲一讲经典力学中最基本的一条定律，也是最古老的一条，阿基米德定律。

阿基米德

阿基米德定律是怎么来的？古希腊叙拉古国王召见阿基米德，让他鉴定一个黄金王冠是否掺假。阿基米德这么聪明的人，想了很久想不出办法来。有一天，他洗着澡，突然就想通了，他光着身子，跳出澡盆，大叫「尤里卡」 。「尤里卡」 的意思就是我找到了，如今世界最高的发明奖就叫尤里卡奖。阿基米德想到的是什么办法呢？和中国曹冲称象一模一样。阿基米德将王冠放进装满水的水盆里去，看看漫出了多少水，然后将同样重的纯金放进水盆里，比较一下两者漫出水量的多少，如果不同，那就说明了纯金王冠掺了假无疑。

尤里卡创新奖logo

当然，阿基米德鉴定纯金王冠所包含的知识，比曹冲称象要多一些。在阿基米德那里，有一个知识前提是不同金属的密度不一样，所以体积不一样，曹冲称象就不涉及这个问题，只是一个控制条件、重量置换的问题。

说到这里，我们不由得要感慨一下，阿基米德和曹冲领悟了一样的道理，但曹冲或者说中国的古人没有推导总结出至今仍在使用的浮力学的基本定理——阿基米德定理。这是为什么？这是聪明和科学的差距，中国人非常聪明，甚至拥有世界上最好的直觉。但我们中国人在发现和解决问题之后，往往没有去进行进一步的考证，进行理论升华，也就是说缺乏科学研究的理论思维。很多时候，我们的智慧也就停留在聪明的阶段了。

如果你会游泳，就更容易体会阿基米德原理说的是什么。我们跳进水里，就会感到水的浮力。熟悉水性的游泳高手，手脚一动不动，两个鼻孔露出水面，就能让身子飘浮在水面。因为，基本上，水的浮力和我们的体重差不多。以阿基米德定律来说，水的浮力等于我们身体排出水的重量。

怎么理解呢？其实很简单。想象在水里划出一个立方体，然后想象在这个立方体里面装满了水。我们可以理解为这个立方体里的水受到了周围水的浮力。

水的浮力是怎么来的呢？原因是水里有压力，就像空气有压力一样。这个水立方体受到的浮力就是周围水给它的压力。

我们也可以用其他材料做一个一模一样的立方体放进水里去。显然，这个用别的材料做成的立方体受到周围水的压力，和原来那个立方体的水受到的压力是一模一样，这样，新的立方体受到水的浮力也一样，就等于那个立方体水的重量。

我们还可以想象别的形状的水，或者是别的形状的东西，用上面的推导过程，我们就会推出阿基米德定律：一个物体在水里受到的浮力等于它排出水的重量。

物体在水中或者说在流体中会受到压力，那么，如何计算压力的大小呢？这里，我们就要引入压强的概念了。什么是压强呢？就是单位的物体受到垂直方向压力的大小。回到我们之前想像的，在水中划出的一立方米的水，立方体下面那个面的压强比上面那个面的压强大了一吨，因为一个立方米的水的重量大约就是一吨。上面跟下面这两个面的深度正好差了一米，我们的上面的结论也可以这样说：水每深一米，压强增大每平方米一吨。严格来说，一吨并不是力量的单位，我们要将一吨乘以重力加速度。

水中的压强，玩过潜水的朋友会比较清楚，越往深处潜，人受到的水的压强就越大，直观的感受就是肺部被挤压，喘不过气来。全球的海洋平均深度大约是 4000 米，在 4000 米深的海洋里面是什么样的体验呢？这个深度的压强，大体类似于一头大象站在你的大脚趾上。

压强的单位是大家知道吗什么？帕斯卡，是以法国数学家、物理学家帕斯卡命名。一个帕斯卡是多大？就是每平方米受力为一牛顿。一牛顿是多大？大约是 100 克物体的重量。

帕斯卡研究了流体的压强。什么叫流体？气体和液体就是流体。帕斯卡发现，任何流体都会传递压强。我们讲的阿基米德定律说的就是水会传递压强，而且，在任何固定的深度，水的压强在任何方向上都是一样的：向上、向下、向任何侧面，压强都一样。同样，帕斯卡的发现告诉我们，空气也会传递压强。这样，高处的空气的压强就会比低处空气的压强要小。

去过青海和西藏的朋友都有这样的经验，上了高原之后，随身携带的方便食品的包装都鼓胀起来了。就是因为平原地区的压强大于高原的压强，在封装那些食物的时候，顺便也封装了平原地区的空气和压强，到了高原地区后，外面空气的压强小，食品包装里的压强大，所以全都鼓起来了。在青海和西藏，我们喝不到 100 度的开水，也是这个原因，就是空气的压强小，水的沸点变低了。

海拔越高，空气压强越小

我们将今天说的阿基米德原理推导应用到空气中，也会得出这样的结论：我们每升高一米，空气的压强就会减少单位体积中的空气重量。那么，我们现在问一个问题：在地面上，空气的压强到底有多大？一个简单的回答是，这个压强是一个标准大气压。

帕斯卡不仅发现了帕斯卡定律——也就是更加普遍的阿基米德定律 —— 他还发明了测量气压的仪器。严格来说，他是改进了别人发明的水银计，就像瓦特改进了别人发明的蒸汽机一样。

话说，17 世纪 ，意大利物理学家托里切利发现，空气有大气压，而且还不小。怎么去测量空气的大气压呢？他想到，用一根一头封闭的玻璃管子，里面装上水银，很明显，在管子封闭的那头，水银没有受到空气的压力，因为那头压根就没有空气；而在管子开着的那头，水银受到的压力就是大气压。现在，将这管子竖起来，管子开着的那端向下，水银因为受到下面空气的压力，不会完全流出来。水银的高度，就决定了空气的压强：这段水银的重量等于大气压力。

托里切利压强实验

那么，托里切利测量到的水银有多高呢？整整 76 厘米高！因为水银的比重是水的 13.6 倍。现在我们简单地计算一下，用 0.76 乘以 13.6，就得到大气压，也就是每平方米 10 吨！

说空气的压力有这么大，可能很多人不敢相信，直观地想像一下确实很可怕，每平方米 10 吨的压力，那还不得把我们人类压扁。

在 17 世纪，托里切利测出大气压的重量之后，确实有很多人置疑。支持托里切利的就说，我设计一个实验，让你们感受一下大气压的强大力量吧。这就是著名的马德堡半球实验。

1654 年，德国马德堡市长奥托 · 冯 · 格里克决定做一个惊人的实验来说服大家。

马德堡半球实验

他做了两个完美的铜球，每个铜球只有一半，合起来就是整个铜球。格里克选择了一个好天气，和助手来到一个广场，当众把这两个黄铜的半球壳中间垫上橡皮圈，再把两个半球壳灌满水后合在一起；然后把水全部抽出，使球内形成真空；最后，把气嘴上的龙头拧紧封闭。这时，周围的大气把两个半球紧紧地压在一起。

然后，几个马夫牵来十六匹高头大马，在球的两边各拴四匹，格里克一声令下，四个马夫扬鞭催马、背道而拉，好像在拔河似的，四个马夫，八匹大马，搞得浑身是汗。但是，两个对半铜球仍是紧紧相贴，巍然不动。格里克让人在左右再增加了八匹马，他一声令下，十六匹大马在马夫的喝斥声中使劲拉，终于，啪的一声巨响，铜球分开成原来两半的样子。在场的观众都看呆了，他们没想到原来空气的压力有这么大。

阿基米德定律是人类历史上所知的最早的物理学定律之一，这条定律是流体力学中的第一条定律，它被广泛应用在计量仪器中，比如说前面提到的气压计。气压计可以测量出我们所在位置的高度。当我们爬山的时候，带上一个气压计，根据气压计的读数，经过简单换算，我们可以很快估计出这座山的高度。

除了浮力定律，阿基米德还发现了杠杆定律，他说过一句著名的话：「给我一个支点，我可以撬起整个地球」。 当然，我们现在经常吐槽这句话，支点我给你，你给我自带一个长杠杆来试试？有的人批评古希腊人说他们不会做实验，是一些口炮党，只会像苏格拉底那样辩论，但是，阿基米德的出现，说明希腊人还是会在实践中做点儿事的。阿基米德是历史上第一位实验物理学家，他同时还是一位伟大的数学家和哲学家。

好了，关于阿基米德定律和大气压的故事我们今天就讲到这里。总结一下：任何流体，水也好空气也好，会传递压力，在流体中，每增加一米的深度，压强就会变大一些。

在下一节课中，我们要讲到和现代科学开端紧密相关的故事，开普勒和行星运动的三大定律。这些定律的发现导致了牛顿发现了万有引力，也标志着人类探索太阳系和宇宙的开始。

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