点击上图，了解更多课程信息

在三联中读，听见幸福，读到美。你好，我是李淼。

物理起源于古希腊，当时出现了很多条重要的定律，像阿基米德定律、杠杆定律。但这仅仅是物理学的开始，距离建立一个理解世界的科学系统还差得很远。

那么，是谁推动了科学系统的建立呢？这个人就是开普勒。他关于行星围绕太阳旋转的发现，也就是开普勒三大定律，不仅启发了牛顿的万有引力，还打开了现代物理的新局面，这节课，我们就来好好讲讲。

先说开普勒第一定律，开普勒第一定律就是行星绕着太阳运行的轨道是椭圆形的，而太阳位于这个椭圆轨道的一个焦点上。

开普勒之前，行星运动的轨迹是什么样呢？地心说流行的时期，现在我们都知道地心说本身是错误的，地球并不是宇宙的中心，但在当时，地心说却欺骗了大众，原因是它能自圆其说地解释行星的运动。就拿水星逆行来说，也就是水逆，行星的运行轨迹是一个圆，当它出现逆行，就再加一个圆，在大圆的轨道上加很多小圆，就圆满地解释了行星轨道是圆形的说法。

而到了哥白尼时期，哥白尼是第一个系统提出日心说的人，他认为，所有行星都绕着太阳旋转。虽说哥白尼的发现在当时是重大进步，但还是犯了一个错误，他认为行星绕太阳旋转画出来的轨迹是一个圆，这和行星观测的数据不太一致。也是因为不一致性，日心说还是无法取代地心说在古人心中的地位。

又是谁打破了僵局呢？该是本节课主人公这时候开普勒闪亮登场的时候了。

约翰尼斯·开普勒

开普勒是一个天才少年，17 岁就获得了文学学士学位，20 岁拿到了文学硕士学位。25 岁的时候，开普勒出了一本书，在这本书中宣传了哥白尼的日心说。29 岁的时候，成了第谷的助理。

第谷又是什么人？第谷是开普勒一生中最重要的人。可以说，开普勒的研究都是在第谷发现的基础上完成的，开普勒的成功有第谷的一半。

第谷出生在一个贵族家庭，在给王室、其他贵族占卜赚钱的同时，一直观测星空。1572 年，他用肉眼发现了一颗超新星。这颗超新星，说明了除行星之外，宇宙中还有其他变化的天象。

第谷·布拉赫

随后在 1576 年也就是他 30 岁的时候，受丹麦的国王腓特烈二世的邀请，在哥本哈根附近的汶岛建立了一个天文台，他在那整整观测了 20 年，可以说是把一生都奉献给了天文学，当然也发现了不少好东西，比如行星的运动轨迹，以及月球的运动规律，还发现了彗星，在一定程度上，这些现象都否定了地心说。

第谷根据自己对行星的精密观测，还提出了不同于哥白尼日心说的模型。他的学说介于地心说和日心说之间。他认为，行星绕着太阳转，而太阳带着行星绕地球转。当然，我们知道这个说法也是错的。

第谷用了一生去研究天文学，却因参加一个宴会不好意思离开得了膀胱病，随后去世了。第谷大量的天文资料还没来得及整理，怎么办？还好在他死前，请来了开普勒。当他死后，开普勒继承了他的位置，同时也获得了他生前留下的不愿意拿出的行星研究资料。

如果第谷活得更长些，或许就没有开普勒什么事了。

开普勒是相信哥白尼日心说的，他利用第谷留下的数据，来测算火星的运行轨迹，但怎么算也算不出来火星运行的轨迹是圆形，总是差那么一点。这一点让开普勒很郁闷，到底行星轨迹是什么形状？开普勒开始尝试用卵形来解释行星轨道，也就是鸡蛋的形状。

开普勒画了大概 20 多种卵形，最后发现椭圆才是行星旋转的正确轨迹，还用数学公式描述了一遍，开普勒第一定律就这样诞生了。 

椭圆算是物理学中最重要的曲线。什么是椭圆？椭圆是所谓的圆锥曲线，那么，啥叫圆锥曲线？你可以想象一下，拿一个圆锥体，我们用一个平面去截这个圆锥，如果这个平面直挺挺地切过去，那么截出来的就是一个正圆。如果这个平面斜一点切下去，截出来的就是椭圆，比圆要扁一些。

椭圆的焦点是什么？其实有一个画椭圆的方法可以拿来解释。拿两个图钉钉在木板上，然后拿一根软线，两头系在图钉上，再拿一支笔放在这根线上，按照一个方向，就会画出一条曲线，这条曲线就是椭圆，而那两个图钉的位置就是焦点。

行星的轨道是一条圆锥曲线，在太阳系中，太阳是曲线的一个焦点

也就是说，焦点位于椭圆长轴那条直线上，如果两个焦点向中间移动重合在一起，这个椭圆就变成圆了。

开普勒第一定律彻底打击了古希腊人的固有认识 —— 也就是对完美形状的偏爱 —— 认为天体的运动轨迹不必是一个正圆。

解决了行星轨道的问题，新的问题又来了。行星的运动速度又如何呢？传统认为天体运行的轨道是圆形，运动速度是匀速的，现在，运动轨道变成椭圆，行星的运动速度还会是匀速的吗？

沿着这个问题，开普勒研究出了第二定律，相比第一定律，第二定律就有点意思了。开普勒第二定律说，行星围绕太阳运行时，在相等时间内，行星扫过的面积相等。扫过的面积，是一个扇形，以太阳为中心点，行星与太阳的连线就是两条边。

好比说，一个月内，在远日点上的行星，从第 1 天到第 30 天运行走过的面积，和近日点上的行星走过的面积是相等的。也就是说近日点的行星转得比较快，而远日点的比较慢。

根据开普勒第二定律，在相等时间内，行星扫过的面积相等。

说到这，就给大家再加一个知识点，角动量守恒，其实开普勒第二定律可以看成是角动量守恒。什么是角动量？角动量就是物体在转动时产生的一个物理量。

角动量守恒定律与什么有关呢？如果是放到行星转动上来看，它涉及到四个元素，行星的质量、和离太阳的距离、旋转速度，还有行星速度与距离之间的夹角。角动量就是行星的质量乘上行星的速度再乘上行星离太阳的距离，如果行星的速度与距离的夹角，是直角，三者相乘就可以；如果夹角不是直角，我们还要乘上这个夹角的正弦值。如果我们将角动量中的行星质量拿走，其实剩下的结果就是行星在单位时间里扫出来的面积（严格地说，再拿走一个 2 倍才是面积）。

举一个生活中的例子，我们观看花样滑冰比赛，当运动员旋转的时候收拢手臂，他的旋转速度就会加快。什么原因呢？这就是因为角动量守恒。合拢手臂，离旋转的中心点的距离变近，而运动员的体重不会变，那么旋转的速度必然就会变快，反之，就会变慢。

开普勒是在 1609 年先后发表第一和第二定律的，之后，开普勒用了十年时间才总结出第三定律，在他研究第三定律的同时，还忙着其他事情，例如用当时的新事物——望远镜去观测天象，完成了一个星表制作。

开普勒第三定律是什么呢？就是行星旋转周期的平方与它离太阳的距离的立方成正比。

用这条定律，我们立刻就知道，如果行星离太阳越远，它走完一圈的时间就越长。所以，离太阳最近的水星绕一圈最快：一个水星年只有 88 天。离太阳第二近的金星走一圈大约是 225 天。接下来才是地球。第四颗行星自然是火星了，一个火星年将近 700 天。第五颗是木星，一个木星年是将近是地球年的 12 倍。第六颗是土星，一个土星年是地球年的 30 倍左右。

我们就不谈天王星和海王星了，因为在开普勒时代，这些行星还没有被发现。

从开普勒第三定律我们还能发现什么？要知道，行星旋转周期的平方与它离太阳的距离的立方成正比，这个信息量很大。假如行星的速度都一样，椭圆轨道的长度与距离太阳的远近成正比，那么行星跑一圈下来需要的时间就该和距离本身成正比，也就是说，周期会与距离成正比。现在，周期的平方与距离的立方成正比，那么行星的速度会是多大呢？行星的速度可以用距离除以周期（这里忽略了一个常数），也就是说，速度与距离的开方成反比，距离太阳越远的行星，速度越小。这样，牛顿的万有引力定律就呼之欲出了。

根据开普勒第三定律，距离太阳越远的行星，速度越小

总结一下，今天我们学习了开普勒的三大定律，它开启了人类探索宇宙的第一步，还顺便了解了第谷、开普勒这些人。

我们在下一节课中将会探讨与开普勒同时代的人伽利略。这是一个与现代科学划等号的名字，我们将会谈谈他带来的力学体系。

欢迎分享转发

与更多人一起

像物理学家一样思考